Завершая наш краткий обзор проявлений двойственности в различных областях человеческого знания, сделаем попытку сформулировать обобщающий принцип двойственности и следствия из него. Итак, принцип двойственности:

    В развивающейся, взаимозависимой действительности становление новой сущности вызывает такое изменение в ее внешнем окружении, которое порождает внутреннее противоречие этой сущности, приводящее к изменению внешней противоположности и появлению внутренних противоречий в сущностях, образующих это окружение. Таким образом, образуется качественно новое окружение, по отношению к которому первоначальная сущность является внешней противоположностью и цикл развития возобновляется.

Следствие 1.

"Вследствие бесконечного многообразия, окружающего данную сущность мира, внутренние противоречия, раскрывающие себя во внешних противоположностях, представляются в виде непредсказуемо появляющихся новых сущностей, каждая из которых может служить точкой процесса развития согласно принципа двойственности".

Следствие 2.

"Чем жестче система введения в действительный мир новых сущностей, тем быстрее и резче проявляются противоречия и при отсутствии необходимого механизма коррекции, противоречия нарастают и приводят к кризису системы".

Следствие 3.

"Наибольшей приспособляемостью и способностью к саморегуляции и самоорганизации обладают системы, представляющие из себя многомерные "проводящие" сети, погруженные в изменяющуюся, пульсирующую среду". 12.
Двойственность. Алгоритм поиска нового.

В этом разделе в соответствии с логикой изложения постараемся привести некоторую типичную процедуру, играющую роль поисковой сети или каркаса - средства, которое можно погружать в любую среду для ее изучения. На возможность сформулировать такие пошаговые правила (алгоритм) указывают повторяющиеся признаки проявления двойственности в природе и человеческом знании. Кроме этого выше мы указывали на эвристичность и методологическую важность применения принципа двойственности в практической и научной деятельности и поэтому, наше исследование было бы неполным, если бы мы не попытались дать воспроизводимый любым исследователем механизм использования основных результатов, изложенных в этой работе. Разумеется, эта попытка является лишь грубым отображением более глубоких и тонких методов, о которых мы уже упоминали, и которые развиваются и могут быть развиты в дальнейшем. Но тем не менее даже в этом упрощенном виде, приведенный алгоритм может сыграть важную роль. Доказательством, к примеру, могут служить результаты работы (Попков, 2000), где авторам, используя двойственный подход удалось получить новые результаты в хорошо известном и давно изученном цикле Карно.

Для ясности и четкости восприятия мы изложили алгоритм в императивном стиле, что, конечно, не означает, что исследование будет столь же стремительно продвигаться как это изложено в процедуре. Безусловно, на каждом этапе потребуются длительные размышления, сопоставления, в том числе с вышеприведенными моделями, чтение и изучение специальной литературы и т.п., - все то, что сопутствует работе исследователя.

Итак, алгоритм применения двойственности при рассмотрении любого процесса (а реальность - это всегда процесс).

Шаг 1. Ищи двойственную данному явлению систему. Помни о том, что она всегда существует - это объективное свойство реальности. Если не удается с ходу выявить двойственную систему раздвои явление, разломи его на две части. Это раздвоение неоднозначно, но оно всегда возможно. Логика раздвоения диктуется предметом и целью исследования, а также возможностями использовать правила следующих шагов.

Шаг 2. Выдели части, соответствующие двум характерным ветвям двойственности: отношению порядка и отношению композиции. Помни о том, что для отношения порядка (структурная часть двойственности) характерно дискретное описание, отношение композиции характеризуется непрерывной функциональной связью.

Шаг 3. Ограничь вначале рассмотрения проблемы стационарным линейным случаем.

Шаг 4. Выяви линейные приближения отношения композиции, найди четверку взаимно - попарно связанных параметров. Характерный признак - один из них в какой-то из пар должен обладать особым характером.

Шаг 5. Ищи закон композиции между этими четырьмя параметрами (или четыре возможности описания). Постарайся построить модель качественную или количественную (в каждом случае попытайся записать математическую зависимость, типа X+Y* = F (X*+Y)

Шаг 6. Изучи внимательно отношение порядка. Ищи способы описания перехода одной структуры в другую. Характерным признаком такой возможности является наличие инвариантов.

Шаг 7. Ищи инварианты системы. Выяви те преобразования структуры, которым соответствуют инварианты.

Шаг 8. При поиске инвариантов, прежде всего, обрати внимание на различные сочетания параметров из пункта 5.

Шаг 9. Совмести оба описания пунктов 4 и 6 . Одним из отправных пунктов поиска такого совмещения - особый характер одного из параметров, порой указывающий на возможность перехода к двойственному описанию. В результате применения двойственного описания получи новые результаты.

Шаг 10. Ищи двойственную "невидимую" систему. Для этого проведи операцию типа "обращение стрелок". При этом исходи из того, что в простом приближении: f (a, b), f*(a*, b*), где параметры, помеченные знаком (*) двойственны параметрам без этого знака и принадлежат соответственно обратному и прямому пространствам. В результате операции обращения получи новый результат.

Шаг 3*. Если в пункте 2 не удается выделить двойственную систему примени правило: "Структура (порядок) порождает функцию (композицию); функция порождает структуру". Для срабатывания этого правила необходим пункт 4*.

Шаг 4*. Введи неоднородности (флюктуации) в закон композиции, что означает переход к более сложной нелинейной модели. Нелинейность породит структуру, исследуй ее на устойчивость и симметрию (симметрия всегда указывает на существование инвариантных свойств).

Шаг 5*. Далее следуй в соответствии с логикой алгоритма, задаваемого пунктами 4-10. Именно, с логикой, поскольку простое исследование уже невозможно; число параметров будет уже не четыре, а больше, но, как правило кратно двум (4, 6, 8...) Закон порядка трудно будет отдельно выделить, он будет "вплетен" в отношение композиции и т.д.; в общем, здесь уже слишком многое зависит от конкретного исследования и подготовкой исследователя, чтобы давать должное детальное описание.

Итак, подведен итог изложенному. В предложенном алгоритме просматриваются следы пресловутого "единства" борьбы противоположностей, но если бы мы не сделали принципиальный шаг к переходу к двойственному описанию с сопутствующему ему выявлением двойственных ветвей, то мы бы не продвинулись так далеко по пути понимания механизма действия взаимных переходов и взаимодействия двойственных частей, особенно ее "невидимой" части.