Вот это "не имеет в том ограничений" и порождает противоречие, ибо самореференция не исключена. Поэтому вам эта пустота так и нравится, что любая теория, содержащая такую идею, инконсистентна, и в ней выводимо любое утверждение. Что ни скажи — все правда; что конечно очень удобно.

Как же вы ее так лихо формализовали?

Во-первых, в теоремах Геделя есть пара предусловий:

Существуют теории, множество аксиом которых нельзя пронумеровать (true arithmetic полна и непротиворечива). Среди теорий, которые слабее элементарной арифметики, существуют не только полные теории (Presburger arithmetic), но и теории, в рамках которых доказуема их собственная непротиворечивость (http://en.wikipedia.org/wiki/Self-verifying_theories).
Во-вторых, неполнота и противоречивость взаимно исключают друг друга:
- если теория противоречива, то она полна
- если теория неполна, то она непротиворечива (я не знаю, можно ли доказать это утверждение конструктивно, но с законом исключенного третьего оно естественным образом следует из первого).

Вы значительно расширили рамки дискуссии, сказав

Если же речь идет только о человеческом сознании, то я не вижу надобности проводить какие-либо параллели с какими-либо математическими конструкциями, не имея целью проиллюстрировать какое-либо общее суждение, которое случайным образом может быть таким способом проиллюстрировано. Тем более что доказательной силой такие иллюстрации очевидным образом не обладают.

так мы только погрязнем в теориях.

Потрепаться неформально о сознании есть много возможностей - мы можем сделать это в любой иной теме, существует множество площадок для этого и мест, где можно услышать "Я так считаю", но мне, как я написал выше в этой теме, хотелось бы поговорить по существу, то есть "Я так считаю, потому что...". Таким образом, вопрос возможности адекватной формализации является здесь вполне уместным.

Указывая на Self-verifying theories и прочая, вы ведь явно представили пример формальных одновременно непротиворечивых и полных систем. При этом вы упоминаете о предусловии Геделя, очевидно имеющим своё значение, и я попросил вас развить вашу мысль насчет Self-verifying theories, дабы осветить это соотношение между предусловием Геделя и Self-verifying theories.

Так в чем же по существу состоит ваше возражение к моему описанию? Ваше замечание было таковым:

На что я заметил, что тут имеет место быть максимальная абстракция до состояния полного вырождения формальности, которую обозначают как "Пустота", и выразить эту абстракцию формально не представляется возможным, так как она подразумевает формальные системы уже как следствие, и в "Any effectively generated theory capable of expressing elementary arithmetic" невыразимой полно либо непротиворечиво.

Теперь необходимо решить: возможно ли выразить "Пустоту" в какой-либо Self-verifying theory и каково будет значение такого выражения?

Отредактировано Так (2014-10-29 08:45:27)

Ну знаешь, твои рассуждения тоже подвешены в пустоте и не каменные.

Троль когда тебя уделал этим постом, доказал это.

---

Или например твой старый пост

Здесь на мой взгляд ты явно сфейлил, назвав такое явление "Просветлением".

Люди чувствуют себя обособленными, независимыми существами, со свободой воли.

Человек не чувствует себя как часть целого. Разрушает экологию, природу.

По твоему примеру, планету земля можно представить как организм, а человека как раковые клетки.

И это состояние НЕ просветленности.

я имел ввиду, нужно ли знать математику, чтобы понимать, что апории неверны?

http://vk.com/video-23250928_162308701

Человек - мера всех вещей.)
(др.гр.философ)
И вот есть пустота, и также есть закон сохранения, сл-но, ну вот никак по-другому не получается, значит пустота - это наше всё.
То есть: все пустота, в то время как, есть различные сущности, явление и взаимодействие между ними. Получается, что пустота и не пуста вовсе. То что называют "пустотой - это полнота, она же - истина. Может ли полнота иметь полное представление о себе? Нет, как только попытается его выразить, сама начнет оперировать абстрактными обозначениями... "Всё едино" - не дифференцированно, не обладает каким-либо качеством (иначе возникает разделение с появлением "оценщика"), сл-но единственный способ выразить полноту - через пустоту. Тем самым положив на лопатки математику.

Аксиомы не задают множества, их задают порождающие процедуры и характеристические предикаты, которые, вообще говоря, не являются элементами задаваемых множеств. Но можно построить такое множество, элементом которого будет его же порождающая процедура, простейший пример — любой квайн.
А вообще, я опроверг ваши рассуждения в ваших же терминах, перефразируя вековой давности парадокс, а вы, вместо того, чтобы поблагодарить и уйти с блаженной улыбкой обдумывать произошедшее, засыпаете меня плохо сформулированными посторонними вопросами.

Это безосновательная претензия. Даже в том случае, к которому вы апеллируете, я пытался разобраться и в конце концов признал свою ошибку. Я бы и сейчас предложил обратиться к кому-нибудь за помощью в разрешении возникшего спора, если бы знал к кому.
С другой стороны, возможно никакого спора и нет. Все, что я хотел сказать, это то, что ваша концепция противоречива. Но вы похоже и сами это признаете:

Я правильно понимаю, что вы согласны с тем, что ваши рассуждения о пустоте приводят к противоречию?

И можно с зимней горки прокатиться в гробу... [Читать выразительно, поэтично]

Я не знаю, что за пустота-полнота, у меня лично такое представление:

Пространство пустоты - это космос. Он ограничен и постоянно расширяется. И в пространстве пустоты - форма. Материя.

А есть еще абсолютная пустота, в которой нет пространства и времени. Вообще ничего нет...

И ее можно прямо сейчас осознать[гипотетически] и это осознание очень быстро растворяет эго.

Отредактировано VaLeNoK (2014-10-30 21:53:44)

да мы вообще о другой пустоте говорим)))

Как там говорят, любая вещь доведенная до крайности превращается в свою противоположность. Ну вот, пустота превращается в полноту. Но полнота тоже крайность, значит тут же опять превращается в пустоту. И т.д. Уму это не понять, но реально это какое-то стабильное состояние - как сумма бесконечного ряда чисел может быть конкретным числом.

Ну и пох...

А я о своей. )