троль написал(а):Так написал(а):Я никогда не утруждал себя запоминанием больших объемов фактов, довольствуясь значительно меньшим числом однажды понятых принципов, которые позволяли добираться до нужных "фактов" развертыванием принципа - мозг позволял мне делать это никак не менее эффективно, чем пользоваться "библиотекой известных фактов".
Хотите сказать, что можете мгновенно сложить n раз по m, как если бы заранее знали ответ? В любой системе счисления?
Помните байку про Гаусса? В начальной школе, где учился Гаусс (6 лет), учитель, чтобы занять класс на продолжительное время самостоятельной работой, дал задание ученикам – вычислить сумму всех натуральных чисел от 1 до 100. Маленький Гаусс ответил на вопрос почти мгновенно, чем невероятно удивил всех и, прежде всего, учителя. Как он это сделал? - Да очень просто!
Гаусс увидел, что сложение чисел всего ряда следует проводить попарно, и составил алгоритм быстрого сложения чисел от 1 до 100.
1 2 3 4 5 6 7 8 … 49 50 51 52 … 94 95 96 97 98 99 100
1. Необходимо подсчитать количество пар чисел в последовательности от 1 до 100. Получаем 50 пар.
2. Складываем первое и последнее числа всей последовательности. В нашем случае это 1 и 100. Получаем 101.
3. Умножаем количество пар чисел в последовательности на полученную в пункте 2 сумму. Получаем 5050.
Таким образом, сумма натуральных чисел от 1 до 100 равна 5050.
Я в свое время чуть по другому это увидел - я увидел, что числа образуют лестницу, то есть если под ними основание провести - получится зазубренный треугольник. Если взять еще один такой треугольник, перевернуть и слепить их вместе - они идеально подойдут друг другу и образуют прямоугольник со сторонами 100 и 101. Площадь прямоугольника тогда 101*100=10100, а искомая сумма - это половина, то есть 5050.
Вот и всё. И не нужно долго и муторно решать задачу что называется "в лоб".
Что касается таблицы умножения... Хм, ну, например, 8*8 я считаю примерно так:
Легко помнить, что 8*10 - это 80, тут нечего мудрить - просто нуль дописать. Я взял восьмерку 10 раз, а надо взять - 8, то есть вычесть две восьмерки, а уж две восьмерки немудрено сложить - 16, тогда искомоё 8*8 - это 80-16, то есть (легко же отнимать десятки) 70-6, то есть 64 (легко же отнимать от десяти - шесть).
Всё это лично в моей голове проносится достаточно быстро.
Ну, а насчет других счислений - дело привычки.
Отредактировано Так (2015-06-23 21:46:56)